Po končani Poljanski gimnaziji je Blaž Košorok končal študij prava na ljubljanski Pravni fakulteti. Že med študijem in po njem je pridobival mednarodne izkušnje na pravnem področju, saj je opravljal pripravništvo v dunajski odvetniški pisarni Brandstetter, Politzer&Pritz. Po končani pravni fakulteti se je zaposlil kot odvetniški pripravnik v odvetniški pisarni Košorok. Pri svojem delu se je pretežni del ukvarjal z gospodarskim pravom, v večini primerov s tujimi gospodarskimi družbami. V želji po spoznavanju načina dela v drugih odvetniških pisarnah, je odvetniško kandidaturo opravil pri ljubljanskemu odvetniku Andreju Stanovniku.

Na povabilo nadzornega sveta družbe TE-TOL d.o.o. leta 2005 prevzame vodenje družbe, in sicer najprej kot v.d. direktorja družbe, nato pa še polni 5-letni mandat kot direktor te družbe. Zaradi strokovnih referenc in komplementarnega znanja je bil član upravnih odborov strokovnih združenj na področju energetike, v letih 2007-2009 pa član NS Slovenskih železnic, Hidroelektrarn na spodnji Savi d.o.o. ter Opere in baleta v Ljubljani.

Jeseni leta 2012 ga Nadzorni svet družbe Holding Slovenske elektrarne d.o.o. imenuje za generalnega direktorja. Obdobje mandata v družbi HSE so zaznamovale številne preizkušnje, še posebej na finančnem področju, saj je bilo potrebno zagotoviti zaprtje finančne konstrukcije za največji energetski projekt Blok6 Termoelektrarne Šoštanj (sprejem zakona o državnem poroštvu, pogajanja z mednarodnimi bančnimi ustanovami EIB, EBRD, itd.) ter začeti celovito kadrovsko in finančno reorganizacijo družb v skupini HSE (projekt združevanja poslovnih procesov), s poudarkom na družbi Premogovnik Velenje d.d.

Po končanem mandatu generalnega direktorja HSE na povabilo Igorja Akrapoviča nadaljuje, kot COO, svojo poslovno pot v družbi Akrapovič d.d.. Po odhodu iz družbe Akrapovič d.d. je kot kozultant delal v švicarski družbi Energygor AG.

Od začetka leta 2020 pa je bil zaposlen v družbi ELES d.o.o..